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第二十章布尔运算

而在布尔的时代之前，还有一个发明家，叫做约瑟夫·雅卡尔。他发明了一种全新的织布机。这种织布机可以用打孔的卡片操纵机器上的针线，编织经纬。相似的东西，历史上独立出现过很多次。这种“打孔卡片”甚至可以追溯到中国的东汉时期。

这就是图灵机“打孔纸带”的祖先，是只有若干个字节的、最原始的存储器，是机器们最早的“记忆”。

而希尔伯特为了研究纯粹数学而提出的计划，催动了图灵机的诞生。

最后，这些结果，最终汇聚到另一个叫做冯·诺依曼的人手中。

于此，人类历史上前所未有的工具诞生了。人类的社会、生活乃至政治、军事都为之改变。

“但是，工具总归是工具。”向山如此告诫自己的弟子：“它的本质，仍旧是创造了几千、几万条手臂，为你来执行布尔运算。计算机能够做到的，你自己用布尔运算能够做到的，只不过计算机更快——当然，这种‘快’已经达到了本质上的改变。”

“对于一般的使用者来说，你只需要将任务交给这‘若干的手臂’，就可以等待结果了。但这样是练不成内功的。内功有成者，就等若是能最大限度发挥这无数臂膀的力量，甚至将意志传递到这些手之间。”

“所以，你必须从布尔运算开始学习。”

在内功的领域，数学是“道”，而布尔运算就是“一”。

道生一，一生二，二生三，三生万物。

布尔算法本身不复杂，只是逻辑学的一些延伸。高中程度的数学差不多就够学个入门了。

剩下的，就是大量练习了。

向山花了点时间，向尤基讲述这些问题的精要所在，然后在脑子里直接编写了一个习题册

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第二十章 布尔运算